Înainte de numirea în funcția actuală, Sabuhi a ocupat diverse posturi în cadrul Biroului Administrației Prezidențiale: în calitate de consilier principal în cadrul Departamentului pentru Probleme Publice și Politice (2014 – 2019) și de specialist principal în cadrul Departamentului de Analiză Politică și Informare al Biroului Administrației Prezidențiale (2011 – 2014). Pe lângă activitatea sa principală, el predă cu normă redusă la Academia de Administrație Publică din subordinea Președintelui Republicii Azerbaidjan și ține un curs despre management strategic, managementul carierei și motivația în serviciul public.

Experiența sa în sectorul public nu se limitează doar la activitatea desfășurată în cadrul Biroului Prezidențial și al Ministerului; el a fost activist în cadrul societății civile încă din anul 2005. Experiența sa în cadrul organizațiilor societății civile, în calitate de lucrător activ în domeniul tineretului, i-a permis să coordoneze o serie de proiecte dedicate tineretului și să ocupe funcții de conducere în diferite organizații și mișcări de tineret. În această perioadă, a realizat numeroase proiecte locale și internaționale de succes în cadrul politicii europene pentru tineret, cu sprijinul Consiliului Europei și al Comisiei Europene.

Sabuhi Rzayev a obținut diploma de licență în management la Academia de Administrație Publică din subordinea Președintelui Republicii Azerbaidjan, în perioada 2005-2009. Deține o diplomă de master în Politici Publice și Administrație Publică de la Universitatea din York, Marea Britanie, unde a studiat în perioada 2009-2011. De asemenea, a călătorit în peste 40 de țări din întreaga lume și a participat la peste 50 de conferințe internaționale, seminarii, cursuri de formare și programe de burse.

Sabuhi Rzayev este un fost participant la Programul Professional Fellows (PFP), sponsorizat de Biroul pentru Afaceri Educaționale și Culturale al Departamentului de Stat al SUA. În primăvara anului 2016, în cadrul programului PFP, a avut ocazia să lucreze timp de 4 săptămâni la Departamentul pentru Implicarea Tinerilor și Ocuparea Forței de Muncă din cadrul Primăriei orașului Boston. De asemenea, este un fost participant la Programul intensiv de drept și economie europeană din promoția 2018 a Școlii de Studii Superioare de Drept din Riga.